学校生活

【はつとんWeekly】 数学科より（2）

　高校1年生では「命題と論証」を学習しています。必要条件と十分条件、命題の逆・裏・対偶など、数学で用いられる論理について学ぶ分野です。「数学の文法」とでも言うべき大切な単元ではあるのですが、生徒がやや退屈に感じる傾向もあります。「nが4の倍数ならばnは2の倍数である」は正しいがその逆は正しくない、といった自明な例だけではなかなか興味が持てないのかもしれません。そこで、今回の授業では、もっと興味を持って理解を深めてもらうために、生徒たち自身で「元の命題は正しいが、逆は正しくない」ような実例を考えてもらうことにしました。以下で生徒のレポートで面白かったものを紹介したいと思います。

■「初芝富田林高校は山の上の学校」は正しいが、「山の上の学校は初芝富田林高校」は正しくない。
→これは複数人が考えていました。山の上にある印象がよほど強いのでしょうか。

■「お金持ちならば幸せ」は正しいが、「幸せならばお金持ち」は正しくない。
→幸せになるためには必ずしもお金持ちになる必要はないという主張ですね。
「お金持ちならば幸せ」も賛否両論ありそうですが...。

■「酒を飲むならば大人である」は正しいが、「大人であるならば酒を飲む」は正しくない。
→私は下戸なので、その通りだと思います。

■「お腹が空いたら食物を食べる」は正しいが、「食物を食べているならお腹が空いている」は正しくない。
→お腹が空いていないのに、ついつい惰性で食べてしまうことってありますよね。

■「イケメンならばモテる」は正しいが、「モテるならばイケメン」は正しくない。
→ちなみに男子生徒からの回答です。女子生徒の意見も聞いてみたいところです。

■「彼女(彼氏)であるならば一緒に出かける」は正しいが、「一緒に出かけたならば彼女(彼氏)である」は正しくない。
→高校生の恋愛観がうかがえます。

■「面白い授業であるならば生徒は寝ない」は正しいが、「生徒が寝ないならば面白い授業である」は正しくない。
→面白くはないけど寝ないのは誰の授業でしょうか。怖くて寝られない？

■「テスト勉強をしていないとテストの点数は上がらない」は正しいが、「テストの点数が上がらないならテスト勉強をしていない」は正しくない。
→努力がすぐに報われるとは限りません。でも、努力し続けるしかない！

　それぞれ、思わず頷いてしまうような面白い例を考えてくれましたので、フィードバックして全体で共有し、理解を深めていきたいと考えています。